Takie tam...

Temat: pole trapezu
Proszę o pomocn w rozwiązaniu zadań. zad.1 Oblicz pole trapezu majac dane dł. podstaw a, b i ramion c,d a)a=15, b=9,c=d=5 b)a=44,b=16,c=17,d=25 zad.2 Pole trapezu wynosi 54, a wysokość 9. oblicz dł. podstaw wiedząc,że jedna z nich jest: a)3razy dłuższa od drugiej b)o5 krótsza od drugiej zad.3 W trapezie którego podstawy maja dł.10 i 4 miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 45,30. oblicz pole trapezu. zad.4 Krótsza podstawa trapezu ma dł. 3 sqrt{6}.Kąty przy tej podstawie maja miary 135 i 60, a dłuższe ramię 18. Ob. pole trapezu. zad.5 W trapezie ABCD, ABIICD,...
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=13950



Temat: Oblicz pole trapezu
" />Rysunek - jeden z danych kątów zaznaczyłem przy dłuższej podstawie trapezu (nie zastanawiałem się nad tą drugą wersją). Na ,,dole" masz trzy kąty (DAC; CAB; ABC) - razem mają 90 stopni. Ponieważ dany jest zarówno w ABC jak i w ACD; w tych też trójkątach jest jeden z tych ,,dolnych kątów" (CAB = ACD)to trójkąty są podobne.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=156011


Temat: Miary kątów trapezu.
" />Poprowadź wysokości z wierzchołków katów rozwartych trapezu (klasyczny rysunek). Z trójkąta prostokątnego o danych bokach : i możesz wyznaczyć jeden z jego katów (z funkcji trygonometrycznych) oraz brakujący bok tego trójkąta (ten na dłuższej podstawie trapezu) nazwijmy go x. Na ,,drugiej stronie" trapezu masz inny trójkąt prostokątny, o bokach : oraz (oba już dane); możesz wyznaczyć drugi z kątów trapezu. Dwa pozostałe kąty z zależności mówiącej, że dwa kąty trapezu leżące przy jednym ramieniu mają razem ...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=87159


Temat: (5 zadań) Zadania dotyczące trapezów
" />1. W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 24 cm, a wysokość równa jest 8 cm. Punkt przecięcia przekątnych dzieli je w stosunku 1:3. Oblicz długości przekątnych i obwód tego trapezu. 2. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 8 i 5. Oblicz pole i długość ramion tego trapezu jeśli jego przekątne są do siebie prostopadłe. 3. W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma długość 2 cm, a przekątna 10 cm, wysokość wynosi 6 cm. Oblicz obwód i pole tego trapezu. 4. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości a i 2a. Jaka powinna byc wysokość aby w trapez można było wpisać okrąg? 5. Mając dane kąty przy dłuższej podstawie trapezu wyznacz pozostałe kąty: a) 45 i 80 b) 60 i 75 c) 90 i 40 Sory, że...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=5415


Temat: (5 zadań) Zadania dotyczące trapezów
" />zad. 2 obliczamy ramię: mając długość ramienia obliczamy wysokość i w ten sposób masz wszystkie potrzebne dane. zad. 3 Oznaczmy sobie dłuższa podstawę jako a. Wtedy a = 2 + 2x oraz otrzymujesz równanie z jedna niewiadomą: ... (btw. "krótsza") zad. 4 zad. 5 Myślę, że wystarczy Ci wskazówka. Suma kątów przy ramieniu trapezu musi byc równa 180 stopni. Kiedy zrobisz...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=5415


Temat: różne zadania z planimetrii
" />1) W trójkącie ABC poprowadzono prostą równoległą do AB która przecina bok AC w punkcie D zaś bok BC w punkcie E. Mając dane |AC| : |CB| = 2 : 3 i AD = 12, oblicz EB. 2) W trójkącie równoramiennym ABC w którym AC = BC wysokość CE jest dwa razy dłuższa od wysokości AD. Oblicz cosinusy kątów wewnętrznych trójkąta ABC. 3) W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Przekątna trapezu jest dwusieczną kąta przy podstawie. Obliczyć długości boków trapezu wiedząc, że pole jest równe
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=188039


Temat: jednokladnosc, podobienstwo i tw. sinusow
...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=36561


Temat: 3 zadania z trapezami
" />Zad.1 a - dluzsza podstawa b - krotsza podstawa c - ramiona c=18 koniec. Zad.2 Gorna podstawa (krotsza) to nakrotszy bok wiec ma dlugosc 3/2*r Wysokosc to 2r. Poprowadz druga wysokosc z poczatku drugiego ramienia. Powstanie prostokat i trojkat prostokatny. Przyprostokatne maja dlugosc 2r oraz x, a przeciwprostokatna y. Szukamy rownan zeby ulozyc uklad. Twierdzenie o okregu wpisanym w trapez: 2r + y = 3/2r + (3/2r + x) Twierdzenie Pitagorasa: (2r)^2 + x^2 = y^2 Rozwiazujesz uklad i otrzymasz a=3r i b=3/2r wiec pole juz masz. Obie przekatne z Twierdzenia Pitagorasa. Koniec Zad.3 "Przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy." - z tego wynika, ze przekatna jest dwusieczna kata, a dwusieczne katow w czworokacie wyznaczaja srodek okregu wpisanego w ten czworokat, ... P - wszystkie dane masz, wiec obliczysz x. Wydaje mi sie jednak, ze pole to , bo wtedy wychodza normalne liczby, sprawdz to.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=26811


Temat: wyznaczanie współrzędnych punktów należących do trapezu
" />Każdy trapez prostokątny ma dwa kąty proste, bowiem jedno z jego ramion jest prostopadłe do krótszej jak i do dłuższej podstawy. Skoro jest ramieniem prostopadłym do podstaw , to z założenia, że jest prostą o równaniu oraz z warunku prostopadłości prostych wnosimy, że istnieją liczby takie, że proste i dane są równaniami postaci odpowiednio. Parametry można łatwo wyznaczyć wiedząc, że . Mając wyznaczone równania prostych można znaleźć współrzędne punktów jako punktów wspólnych prostych oraz odpowiednio.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=186092


Temat: 2 zadanka maturalne
" />Zadanie 1 Należy zauważyć , że trójkąt utworzony z długości od środka do końca ramion oraz dłuższego ramienia tworzy trójkąt prostokątny. Mamy dane dwa boki tego trójkąta więc możemy obliczyć dłuższe ramię: Pole tego trójkąta wynosi ( licząc ze wzoru połowa przyprostokątnej razy druga przyprostokątna): Te pole możemy również obliczyć ( wykorzystując przeciwprostokątną - c - oraz wysokość opadająca na przeciwprostokątną - w tym wypadku -r ): Skoro mam już promień obliczam drugie ramię prostopadłe do podstaw które jest dwa razy dłuższe od promienia. Skoro można wpisać w ten trapez okrąg to: Obliczam pole trapezu: c masz dane oraz d masz dane więc sobie poradzisz [ Dodano: 30 Kwietnia 2008, 13:36 ] Zadanie 2. Narysuj sobie ten trapez i przedłuż sobie ramiona by się przecięły i utworzyły trójkąt. Skoro suma kątów przy podstawie trapezu ma 90 stopni to trzeci kąt trójkąta utworzonego przez przedłużenie ramion też ma 90 stopni czyli jest to trójkąt prostokątny. Jest twierdzenie o środkowej w trójkącie poprowadzonej z kąta prostego i mówi nam, ze długość tej środkowej jest równa połowie przeciwprostokątnej. Czyli ta środkowa dzieli w naszym przypadku dłuższa podstawę na połowy i sama jest równa połowie podstawy, czyli: Cała środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego do środka dłuższej podstawy jest równa 5 i dzieli dłuższą podstawę na dwa odcinki o długości 5. Teraz możesz obliczyć kawałek tej środkowej - od wierzchołka kąta prostego do przecięcia krótszej podstawy, którą dzieli na połowę o długości 3. No i tu z tw. o środkowej wiesz , że długość tej środkowej poprowadzonej do krótszej podstawy jest równe połowie krótszej podstawy , czyli 3 Czyli skoro cała środkowa ma 5 , a kawałek od kąta prostego do krótszej podstawy ma 3 , to odcinek łączący środki podstaw ma: [ Dodano: 13 Maj 2008, 14:39 ] P.S. Jeśli ktoś Ci pomógł rozwiązać zadanie , najlepszą metodą by się odwdzięczyć jest...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=73090


Temat: w kole z jednego punktu...
" />ad.1) Dane są cięciwy AB i AC. ABC jest trójkątem równobocznym, gdyż jest równoramienny (obie cięciwy mają długość 6 cm) i kąt między cięciwami wynosi 60 stopni. Kąt wpisany w ... wynosi 2/3*wysokość trójkąta ABC. Mając dany bok trójkąta równobocznego, możemy ze wzorów obliczyć jego pole powierzchni i wysokość, a więc mamy promień koła. Mając dany promień koła, ze wzoru prosto wyliczyć ... są współliniowe, więc PO=4 cm (PO=PC-OC=6cm-2cm=4cm). OA=r=2cm, rozwartość kąta OAP=90 stopni, więc sin kąta OPA wynosi 1/2, więc kąt OPA ma rozwartość 30 stopni, więc kąta APB ma 60 stopni rozwartości - ze wzoru można wyliczyć pole wycinka. ad.3) r=(1/2)*h trapezu. Trapez ABCD o dłuższej podstawie AB i krótszej CD. Proste prostopadłe do AB, przechodzące przez punkty D i C, przecinają AB ... na okręgu, jeśli sumy miar jego przeciwnych boków są równe, a więc AD+BC=AB+CD. AB=AE+EF+FB=AE+CD+FB, tak więc 2*CD+AE+FB=AD+BC - możemy wyliczyć CD. Pole trapezu to (1/2)*h*(AB+CD)=100cm^2. Skoro potrafimy uzależnić AB oraz CD...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=64241


Temat: Pole trapezu
" />(a-b)(a+b)=100 => a+b=100/(a-b) P=(a+b)*h/2=50h/(a-b) Dłuższą podstawę uzelażniasz teraz na podstawie danych kątów od wysokości h trapezu. Masz (a-b) w zależności od h, które ci sie skraca w wyżej napisanym wzorze......
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=6678


Temat: 3 way
Bo w przypadku bez odbić jest tak, że masz jedną czestotliwość przeważnie około 500Hz, która jest w przeciwfazie w punkcie odsłuchu (fotel kierwocy lub pasażera) i każda następna ma kąt przesunięcia ... przechodzącą przez uczy kierowcy i głośniki średnio-niskotonowe. Przyjąłem , że głośniki są umieszczone w odległości od siebie 90 cm (to jest dłuższy bok trapezu) proszę u siebie w samochodzie sprawdzić. Następnie ... kierowcy i pasażera 50 cm. Powstał trapez foremny o dłuższej podstawie 90 cm (zakończonej wierzchołkami A i http://localhost/str...tyle_emoticons/default/wink.gif, krótrzej 50 cm (zakończonej wierzchołkami C i D) i wysokości 120 cm. Ostatnią ... do uszu kierowcy i pasażera. Linie te mają być dwukolorowe. Odcinek jednego koloru ma być długości X centymetrów gdzie oczywiście X jest długością fali. Oczywiście linie zaczynamy mierzyć od punktów A ... kąt (nazwijmy ten kąt K choć w publikacjach fachowych inaczej jest on nazwany). Czyli pewna zmiana fazy nie wpływa w zasadzie na postrzeganiu kierunku. Z tego właśnie kąta należy wyliczyć ze ... mechanizmy z jakiego zakresu wiedzy należy w danych przypadkach analizować ale nie zagłębia się w taką analizę.
Źródło: strefacaraudio.pl/index.php?showtopic=7378


Temat: 4 zadania pole kół trapezów, równoległoboków.
nie mamy jeszcze z tw. pitagorasa: [ Dodano: 25 Kwietnia 2008, 09:45 ] zad.4 b) Zauważ ze jeżeli okrąg o promieniu R jest opisany na trapezie ABCD to ten okrąg o promieniu R jest opisany na trójkącie ACD. Boki tego trójkąta maja długość:a=10, c=6 i d-przekątna trapezu. Musimy ją obliczyć. Jeżeli czworokąt jest wpisany w okrąg, to iloczyn długości jego przekątnych jest równy sumie iloczynów długości boków przeciwległych. W tym zadaniu: żeby obliczyć R skorzystamy ze wzorów na pole trójkąta: po przekształceniu znając już R bez problemu obliczasz długość okręgu opisanego na trapezie [ Dodano: 25 Kwietnia 2008, 14:39 ] zad.4 c) W miejscu przecięcia się przekątne dzielą się na dwa odcinki nazwijmy je x,y (x+y=d), przekątne podzielą więc trapez na 4 trójkąty: 2 z nich będą równoramienne: - pierwszy o podstawie a i ramionach x; - drugi o podstawie b i ramionach y. 2 kolejne są dla siebie odbiciem lustrzanym - podstawa c i ramiona x,y. Między przekątnymi jest kąt , wyznaczmy sinus tego kąta z wzorów na pole trapezu, a potem z jedynki trygonometrycznej jego cosinus: z tego Teraz z tw. cosinusów można wyznaczyć x lub y: Mając y można obliczyć pole trójkąta z podstawą b: Następnie obliczamy x i pole trójkąta z podstawą a: Pole trójkąta o podstawie c: i gotowe [ Dodano: 26 Kwietnia 2008, 20:05 ] zad.2 a) z tw. cosinusów obliczę boki a,b równoległoboku, a następnie cosinus kąta między nimi. c,d to oczywiście przekątne równoległoboku (dane w tym zadaniu) Kąt znajduje się ... pole równoległoboku więć bez problemu obliczamy obie wysokości: [ Dodano: 26 Kwietnia 2008, 20:14 ] 2c) pole trójkąta ABC to połowa pola równoległoboku, zatem oczywiście c=6 to dłuższa przekątna równoległoboku, a...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=72391